УПРАВЛЕНИЕ ПРОЕКТОМ ГЕОЛОГОРАЗВЕДОЧНЫХ РАБОТ НА НЕФТЕНОСНОМ УЧАСТКЕ НЕДР

В данном разделе мы покажем, как использовать приёмы динамического програм­мирования при анализе более реалистичных проектов с применением более слож­ных ветвящихся сценарных графов. Кроме того, рассматриваемые нами примеры будут характеризоваться специфической проектной неопределенностью, так как речь пойдёт о проектах геологоразведочных работ с заранее не ясным размером запасов в предполагаемом объекте разработки.

Описание участков недр, которым требуется дать стоимостную оценку, приводится в Разделе 4.1, а Раздел 4.2 посвящён обзору ценовых моделей нефтяного рынка, которые можно использовать при этой оценке. В Разделе 4.3 кратко излагаются основы расчёта «цен состояний» для того типа сценарного дерева, который мы собираемся использовать в приложении к моделям ценовой неопределённости, кратко изложенным в Разделе 4.2.

В Разделе 4.4 подробно описываются все шаги анализа по методу динамического программирования, начиная с выбора момента перехода к ликвидационным работам на уже выработанном месторождении, а затем двигаясь в обратном направлении по сценарному графу через стадии разработки месторождения, оконтуривания участка недр и геологоразведочных работ. Некоторые читатели, возможно, пожелают пропустить этот раздел и сразу перейти к описанию и обсуждению результатов анализа, которым посвящён Раздел 4.5.

Описание проектов

Мы рассмотрим два очень похожих проекта, различающиеся лишь величиной не­определённости относительно размеров запасов углеводорода в недрах. Условимся называть их «простой» проект и «сложный» проект. Все исходные и расчётные данные приведены в реальном выражении. Ради простоты изложения мы не рассматриваем налогов.

Первое решение, которое должен принять менеджер проекта, касается выбора момента времени начала геологоразведочных работ (ГРР). По сути, выбор сводится к двум альтернативам – начинать ГРР немедленно или отложить их на будущее. Каждый раз, когда принято решение «обождать», этот же самый выбор вновь встаёт перед недропользователем в следующем периоде, и так может продолжаться бесконечно. Если же принято решение начать ГРР, то доступная программа ГРР займёт 6 месяцев и обойдётся в 2 млн долл. С вероятностью 80% результатом этой программы окажется «сухая скважина» (то есть коммерчески привлекательных запасов не будет обнаружено). В этом случае проект будет свёрнут без каких-либо дополнительных затрат. С вероятностью 20% ГРР завершатся успешно. В этом случае итог ГРР различен для «простого» и «сложного» проекта. Если речь идёт о «простом» проекте, то будут обнаружены запасы точным размером 30 млн барр. Если же речь идёт о «сложном» проекте, то размер обнаруженных запасов окажется равным 25 млн барр с вероятностью 0,35, 30 млн барр – с вероятностью 0,45, 35 млн барр – с вероятностью 0,15 и 50 млн барр – с вероятностью 0,05. Таким образом, ожидаемая величина запасов в случае «сложного» проекта, как и в случае «простого», равна 30 млн барр (при условии, что скважина не окажется «сухой»):



0,35 × 25 + 0,45 × 30 + 0,15 × 35 + 0,05 × 50 = 30.

После успешного завершения ГРР перед менеджером проекта встаёт необходимость принять решение о начале работ по доразведке и оконтуриванию участка. Как и в случае ГРР, менеджер имеет возможность бесконечно откладывать начало этой стадии работ по проекту на будущее. Будучи начатыми, работы по оконтуриванию займут 2 года и обойдутся в 10 млн долл. В случае «сложного» проекта к концу этих работ также выяснится точный размер запасов.

После завершения работ по доразведке и оконтуриванию участка менеджер должен принять решение о разработке участка недр. Как и оконтуривание, разработку можно откладывать в продолжение бесконечно долгого времени. Если недропользо­ватель примет решение приступить к разработке, то она займёт 2 года и потребует затрат по 80 млн долл в начале каждого года. В результате этих работ недрополь­зователь получит добывающие мощности, обеспечивающие максимальную добычу в 4,5 млн барр/год. Добыча будет падать, фактор падения составит 0,9 – после возможной начальной «полки» на профиле добычи. [Судя по графикам на Рис.1 и 2, начальный годовой уровень добычи принят равным одной десятой от величины запасов, после чего наблюдается естественное падение добычи с темпом 10%. Начальная «полка» в 4,5 млн барр/год имеет место у профиля добычи, соответствую­щего объёму запасов в 50 млн барр., так как в этом случае вначале лимитирующим фактором служит величина добывающей мощности: 4,5 < 5,0 = 0,10 × 50 – С.К.] Операционные издержки добычи состоят из условно-постоянной части (8 млн долл/год) и условно-переменной части (2 долл/барр). После того, как принято реше­ние разрабатывать участок недр, менеджер получает возможность в любой момент времени принять решение о прекращении добычи и свёртывании проекта. Ликвида­ционные работы займут 1 год и обойдутся в 36 млн долл.



На Рис.1 и 2 показаны, соответственно, профили добычи и средних операционных издержек для каждого возможного размера запасов на данном участке недр. По оси абсцисс отложено время с момента начала разработки участка.

4.2. Моделирование ценовой неопределённости

Примеры оценки нефтегазовых проектов, рассмотренные в первых двух статьях дан­ной серии, включали два основных типа ценовой неопределённости на рынке углеводородов.

Первая модель ценовой неопределённости предполагает, что величина неопределён­ности прогноза остаётся неизменной – вне зависимости как от момента прогноза, так и от длительности прогнозного периода. Из этого следует, что любое рыночное потрясение («шок») имеет перманентный эффект, и потому данная модель называется «моделью перманентного шока».

Вторая модель ценовой неопределённости предполагает, что по мере увеличения срока прогноза неопределённость прогноза снижается, так что влияние любого шока постепенно затухает под воздействием долгосрочных равновесных сил. Цены в данной модели имеют тенденцию возвращаться после случайных скачков к перво­начальному тренду, и потому модель называется «моделью возврата к среднему».

Данные две модели приводят к весьма различным выводам относительно временной структуры факторов дисконта на риск. В модели перманентного шока количество неопределённости и величина дисконта на риск растут постоянными темпами по мере увеличения срока прогноза. В модели возврата к среднему оба показателя в долгосрочной перспективе стремятся к некоторым асимптотическим значениям.

В данной статье мы рассмотрим две те же самые модели перманентного шока, о которых шла речь во второй статье данной серии. Ценовая неопределённость предполагается достаточно высокой, чтобы ею нельзя было пренебречь при расчётах. Прогнозное значение цены в обеих моделях выбрано одним и тем же – 20 долл/барр в реальном выражении, в ценах на момент времени t = 0. Приняв фор­вардные цены одинаковыми в обеих моделях, мы будем изменять величину ценовой неопределённости. Наша цель – выделить чистое влияние неопределённости на сто­имостную оценку, а также на выбор наилучшей управленческой стратегии в ситу­ации, когда менеджер проекта обладает некоторой гибкостью в принятии решений.

Обе модели перманентного шока характеризуются ставкой дисконта риска, равной 4% годовых. Неопределённость прогноза в первой модели принята равной 13,3% годовых (0,70% в сутки). Неопределённость прогноза во второй модели принята равной 20% годовых (1,05% в сутки). Описание этих моделей приведено на Рис.2, 3 и 5 во второй статье данной серии, а также в Разделах 4.3, 4.4.1 и 4.4.2 данной статьи.

В данной работе мы не рассматриваем моделей возврата цены к среднему. Некото­рые результаты на тему управления проектной гибкостью при таком виде ценовой неопределённости получены в работе Laughton and Jacoby (1993). Уже после пуб­ликации этой работы авторы обнаружили, что использование именно этого вида моделей ценовой неопределённости в отношении проектов с неопределённо дли­тельной гибкостью принятия решений (т.е. как раз таких, какие мы рассматри­ваем в данной статье) может оказаться проблематичным, и масштаб этих проблем пока не до конца изучен. Кратко этот вопрос обсуждается в заключительных замечаниях к данной серии статей (см. Laughton, 1998).

4.3. Сценарное дерево состояний нефтяного рынка и соответствующие «цены состояний»

Как было показано на небольших условных примерах в Разделе 3, ключом к приме­нению методов динамического программирования при анализе гибкости принятия решений служит правильное построение сценарного дерева и определение одно­периодных «цен состояния», соответствующих узлам этого дерева.

В данной серии статей мы ограничимся лишь теми сценарными деревьями, которые можно использовать для отслеживания динамики ценовых прогнозов на един­ственный товар. В нашем случае такой товар – нефть. Как и в других статьях, реальная безрисковая ставка процента предполагается равной 3% годовых (при непрерывном начислении процентов). Поскольку налоги в наших примерах отсут­ствуют, а все данные о ценах и издержках приведены в реальном выражении, постольку нет нужды в моделировании инфляции.

Далее кратко излагаются важнейшие черты используемых моделей ценовой неопре­делённости. Узлы на сценарном графе можно обозначить теми ценовыми сцена­риями, реализация которых приводит к попаданию в соответствующее состояние рынка. Случайные изменения ценовых прогнозов идеально коррелируют на про­тяжении каждого малого интервала времени и пропорциональны единственной нор­мально распределённой переменной. Дисперсия этой случайной переменной имеет тот же масштаб, что и длительность интервала времени, на протяжении которого происходит изменение прогноза. Следовательно, изменения ценовых прогнозов в общем случае имеют порядок, пропорциональный квадратному корню длины соот­ветствующего временного интервала. Это означает, что в случае малых интервалов времени скорость изменений велика, и непрерывные изменения выглядят преры­вистыми скачками. В любом узле сценарного графа вероятностное распределение будущих цен и ценовых прогнозов имеет многомерный логнормальный вид. Соот­ветствующие ожидаемые значения и коэффициенты ковариации приведены в Приложении В к первой статье.

Актив, соответствующий любому узлу подобного сценарного дерева, может быть реплицирован (сымитирован) портфелем, состоящим из безрискового актива и контракта на поставку единицы имеющего отношения к делу товара (в данном случае, нефти). Скорректированное на риск вероятностное распределение, соответ­ствующее полученным «ценам состояний», также имеет многомерный логнормаль­ный вид. Кроме того, оно характеризуется теми же коэффициентами ковариации, что и действительное распределение.

Наконец, в Приложении В к первой статье демонстрируется, что вероятностное распределение цены в любом узле графа при используемых нами моделях ценовой неопределённости зависит лишь от текущего значения цены, но не от предыдущего ценового сценария, которым можно было бы обозначить данное состояние. Более того, не существует и явной зависимости от времени. С точки зрения модели «цен состояний» единственным параметром, отличающим одно состояние на сценарном графе от другого, является значение цены на нефть в этом состоянии.

С одной стороны, это свойство модели зачительно упрощает рассуждения и позво­ляет сфокусировать внимание на цене на нефть, которая является наиболее важным показателем непредсказуемой экономической среды, в которой действует менеджер нефтяного проекта. С другой стороны, это свойство оборачивается недостатком именно вследствие своей простоты и возможного недоучёта других характеристик экономической среды, которые менеджер проекта также желал бы принять во внимание. Более подробно эта сторона вопроса освещается в статье (Baker, Mayfield and Parsons, 1998), а также в заключительных замечаниях к данной серии статей (Laughton, 1998c).


4789895293272887.html
4789936831568471.html
    PR.RU™